题目内容
如果f（n+1）=f（n）+1，（n∈N*） 且f（1）=2，则f（100）的值是（ ）
分析：由已知，得出f（n+1）-f（n）=1，判断出数列{f（n）}是等差数列，求出其通项公式后，再求f（100）即可．
解答：解：f（n+1）=f（n）+1，n∈N*，移向得f（n+1）-f（n）=1，
∴数列{f（n）}是以f（1）=2为首项，以1为公差的等差数列，
∴f（n）=2+（n-1）×1=n+1，
所以f（100）=101
故选D．
∴数列{f（n）}是以f（1）=2为首项，以1为公差的等差数列，
∴f（n）=2+（n-1）×1=n+1，
所以f（100）=101
故选D．
点评：本题考查了数列的函数性质，等差数列的定义，通项公式，考察转化、构造、计算能力．
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