Question

如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，则f（100）=

101

．

Answer 1

分析：由f（n+1）=f（n）+1，x∈N+，f（1）=2，依次令n=1，2，3，…，总结规律得到f（n）=n+1，由此能够求出f（100）．

解答：解：∵f（n+1）=f（n）+1，x∈N+，
f（1）=2，
∴f（2）=f（1）+1=2+1=3，
f（3）=f（2）+1=3+1=4，
f（4）=f（3）+1=4+1=5，
…
∴f（n）=n+1，
∴f（100）=100+1=101．
故答案为：101．

点评：本题考查数列的递推公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．