题目内容

若x=
π
6
是方程2sin（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．
∵x=
π
6
是方程2sin（x+α）=1的解，∴sin（
π
6
+α）=
1
2
．
∵α∈（0，2π），∴（
π
6
+α）=
5π
6
，∴α=
2π
3
．
故答案为：
2π
3
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
OA
=α
OB
+β
OC
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
7
7
．
（2007•嘉定区一模）若x=
π
6
是方程2sin（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=
2π
3
2π
3
．
已知直线l1的参数方程为
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是参数），直线l2的极坐标方程为ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直线l1与直线l2的交点P的坐标
（2）若直线l过点P，且与圆C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，|AB|=8，求直线l的方程．

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