题目内容

我们称离心率的椭圆叫做“黄金椭圆”，若为黄金椭圆，以下四个命题：

(1)长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．

(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．

(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．

(4)P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_pQ·k_OM的定值．

其中正确命题的序号为________．

答案：①②③④

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我们称离心率e=

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：
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（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

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（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为________．

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（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为______．

我们称离心率

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

为黄金椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为．