题目内容
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
(O为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)若x∈［0,
］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+
)的图象经过怎样的变换而得到.
解:(1)y==1+cos2x+sin2x+a,
所以f(x)=cos2x+sin2x+1+a.
(2)f(x)=2sin(2x+)+1+a,
因为0≤x≤
,
≤2x+
≤
,
所以当2x+
=
即x=
时,f(x)取最大值3+a,
所以3+a=4,a=1.
所以f(x)=2sin(2x+
)+2.
将y=2sin(x+
)图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标保持不变,再向上平移2个单位长度可得y=2sin(2x+
)+2的图象.
练习册系列答案
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cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于
.
当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.
，sin
，sin
．
|+|
|=
|，试判断△ABC的形状．
，sin
），n=（cos
，sin
），且满足|m+n|=
．
|+|
|=
|
|，试判断△ABC的形状．