Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，则cos（α+

π

4

）=

-

2

10

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系式，求出sinα，通过两角差的余弦函数展开cos（α+

π

4

），然后求出值即可．

解答：解：因为α是第三象限角，cosα=-

4

5

，
所以sinα=-

3

5

而cos（α+

π

4

）=cosαcos

π

4

-sinαsin

π

4

=-

4

5

×

2

2

-(-

3

5

)×

2

2

=-

2

10

故答案为：-

2

10

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，两角差的余弦函数的应用，考查计算能力，注意象限的三角函数值的符号．