题目内容

已知函数f（x）=4^x-a•2^x+a²-3，则函数f（x）有两个相异零点的充要条件是

A.
-2＜a＜2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：令t=2^x，则t＞0若二次函数f（t）=t²-at+a²-3在（0，+∞）上有2个不同的零点，0=t²-at+a²-3在（0，+∞）上有2个不同的根，根据二次方程的实根分布可求
解答：解；令t=2^x，则t＞0
若二次函数f（t）=t²-at+a²-3在（0，+∞）上有2个不同的零点，
即0=t²-at+a²-3在（0，+∞）上有2个不同的根
∴ $\text{[math]}$
解可得， $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
故选D
点评：题主要考查了二次函数的零点与二次方程的根的存在情况的判断，属于基础性试题

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