题目内容
比较下列各组中两个数的大小，并说明理由．
①
，
；②
，
答案：略
解析：
解析：
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①利用幂、指、对函数的单调性进行比较大小．可利用中间量来区分它们的大小，注意到这两个数的特点，中间量为  或 ．
∵  ， ，∴根据幂函数的单调性，有 ．
又  ， ，∴根据指数函数的单调性，有 ．
综上所述，  ．
②注意到两个对数的真数相同，可先比较  的大小．
∵ 0＜0.7＜1，1.1＜1.2，∴由对数函数的单调性得 ，如图．
又∵  ， ∴ ，
即  ．
另外，也可以利用对数函数图象，当底数大于 1时，底数越大，在直线x=1左侧图象越靠近x轴，由图可得， ．
两个对数比较大小，须掌握以下规律： 当 1＜a＜b时， ， ；当1＜b＜a时， ， ；当0＜b＜a＜1时， ， ；当0＜a＜b＜1时， ， ．
(2) 指数对数方程指对数方程是本章的又一重要题型．要掌握基本题型的解法及综合题的思路． |
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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，
；②
，
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（2）
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