Question

比较下列各组中两个数的大小，并说明理由．

①，；②，

Answer 1

答案：略
解析：

①利用幂、指、对函数的单调性进行比较大小．可利用中间量来区分它们的大小，注意到这两个数的特点，中间量为或． ∵，，∴根据幂函数的单调性，有． 又，，∴根据指数函数的单调性，有． 综上所述，． ②注意到两个对数的真数相同，可先比较的大小． ∵0＜0.7＜1，1.1＜1.2，∴由对数函数的单调性得，如图． 又∵，∴， 即． 另外，也可以利用对数函数图象，当底数大于1时，底数越大，在直线x=1左侧图象越靠近x轴，由图可得，． 两个对数比较大小，须掌握以下规律： 当1＜a＜b时，，；当1＜b＜a时，，；当0＜b＜a＜1时，，；当0＜a＜b＜1时，，． (2)指数对数方程 指对数方程是本章的又一重要题型．要掌握基本题型的解法及综合题的思路．