题目内容
若函数f（x）=x2+bx+c在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角范围是[0，
]，则点P到函数y=f（x）图象对称轴距离的取值范围是______．
| π |
| 4 |
∵f（x）=x2+bx+c在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角范围是[0，
]，
∴f′（x0）=2x0+b∈[0，1]，x0∈[-
，
-
]
∴点P到函数y=f（x）图象对称轴距离为d=x0-（-
）=x0+
∵x0∈[-
，
-
]
∴x0+
∈[0，
]
故答案为[0，
]．
| π |
| 4 |
∴f′（x0）=2x0+b∈[0，1]，x0∈[-
| b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 2 |
∴点P到函数y=f（x）图象对称轴距离为d=x0-（-
| b |
| 2 |
| b |
| 2 |
∵x0∈[-
| b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 2 |
∴x0+
| b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为[0，
| 1 |
| 2 |
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