题目内容

计算：sin70°sin40°+cos40°cos70°．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：用诱导公式化简后再用二角和正弦公式化简即可求值．
解答： 解：sin70°sin40°+cos40°cos70°=cos20°sin40°+cos40°sin20°=sin（40°+20°）=sin60°=
3
2
点评：本题主要考察了诱导公式，二角和正弦公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
求经过点A（2，1）且与直线2x+ay-10=0垂直的直线l的方程
 
．
设向量
a
、
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=0．若以
a
、
b
、
a
-
b
的模为边长构成三角形，则该三角形的三边与半径为1的圆的公共点个数最多为（　　）
A、2个B、3个C、4个D、6个
已知函数m（x）=log4（4x+1），n（x）=kx（k∈R）
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g（x）=log4（2x-
4
3
a），若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围．
已知sin（
π
5
-x）=
3
5
，则cos（
7
10
π-x）=（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4，直线l的参数方程为
x=a-2t
y=-4t
（t为参数）
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
，
（1）求tanβ的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）
已知
a
=（2+sinx，1），
b
=（2，-1），
c
=（sinx-3，1），
d
=（1，k），（x∈R，k∈R）．
（Ⅰ）若
a
与（
b
+
c
）共线，求sinx的值．
（Ⅱ）若k的值使（
a
+
d
）⊥（
b
+
c
），试求k的取值范围．
（Ⅲ）若x∈[0，
π
2
]，将函数y=
a
•
b
的图象纵坐标不变横坐标缩短为原来的
1
2
后，再向左平移
π
8
个单位得到函数f（x）的图象，试求函数f（x）的值域．
数列{an}、{bn}满足anbn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前20项之和为
 
．

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