题目内容

讨论|a-b|与|a|,|b|的和或差的大小关系.

答案:
解析:

  (1)当a与b不平行时,a,b以及a-b可以构成一个三角形,于是||a|-|b||<|a-b|<|a|+|b|.

  (2)当a与b平行时,如果a与b的方向相同,则有|a-b|=||a|-|b||.其中当|a|≥|b|时,有|a-b|=|a|-|b|;当|a|<|b|时,有|a-b|=|b|-|a|.如果a与b的方向相反,则有|a-b|=|a|+|b|.


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