Question

如果直线x-y-1=0被圆心坐标为（2，-1）的圆所截得的弦长为2

2

，那么这个圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=2

B．（x-2）²+（y+1）²=4

C．（x-2）²+（y+1）²=8

D．（x-2）²+（y+1）²=16

Answer 1

分析：设出圆的方程，求出圆心到直线的距离，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足的勾股定理，求出圆的半径，得到圆的方程．

解答：解：由题意得这个设圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=r²．
圆心到弦的距离为d=

|2-(-1)-1|

1+(-1)2

=

2

，
因为圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，
所以r=

( 2 )2+( 2 )2

=2，
所求圆的方程为：（x-2）²+（y+1）²=4．
故选B．

点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意点到直线的距离公式的应用．