题目内容

关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是     .

＜a＜10


解析:

显然有x＞3，原方程可化为

故有(10–a)·x=29,必有10–a＞0得a＜10

又x=＞3可得a＞.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[
3
2
f（x-1）-
3
4
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈Nn，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
1
6
．
若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（　　）
若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是
(-
163
6
，-
1
2
)
(-
163
6
，-
1
2
)
．
若关于x的方程lg（ax）=2lg（x+3）有两个不等实根，求实数a的范围．
已知函数f（x）=x+，h（x）=．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈Nn，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

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