题目内容
.如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有 种.(用数字作答)
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264.分两类讨论:第一类,用
到3种颜色,先给A\B\C三点涂色,因A、B、C两两相邻,所以颜色互不相同,有
种涂法,再给D.E.F涂色,因A与D,B与E,C与F颜色不同,故有2种,由乘法原理得
;第二类, 4种颜色都用到,先给 A. B.C三点涂色,有
种涂法,再给D.E.F涂色,因
为D.E.F中必有一点用到第4种颜色
,所以另外两点用到A.B.C三点所用颜色中的两种
,此时涂法确定,由乘法原理得
.所以共有
+
=264种.
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