Question

如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种  （B）264种  （C）240种  （D）168种

Answer 1

【答案】D

【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。

B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。