题目内容
等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值.
思路分析：由于已知a1=25,只需求出公差d就可以得出通项公式和部分和公式.根据条件S17=S9就可以求出公差d.
解:由
得17a1+
d=9a1+
d,
解得d=-2.
从而Sn=25n+
(-2)=-(n-13)2+169.∴前13项之和最大,最大值是169.
温馨提示
当部分和Sn=-(n-h)2+169的对称轴n=h中的h不是整数时,由于n取整数,若与h最近的整数为n0,则
的值才最大(或最小).
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