Question

（2013•天津模拟）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为

4-

2π

3

．

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2，1的长方体挖去一个半径为1的半球．代入长方体的体积公式和球的体积公式，即可得到答案．

解答：由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2，1的长方体挖去一个半径为1的半球．所以长方体的体积为2×2×1=4，半球的体积为

1

2

×

4

3

π=

2π

3

，所以该几何体的体积为4-

2π

3

．
故答案为：4-

2π

3

．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解题的关键．