题目内容
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
由题意得f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |