题目内容

设a＞0，a≠1，且x＞y＞0，n∈N，考虑下列各等式，其中成立的有（    ）

（1）（logax）n=nlogax  

（2）（logax）n=logaxn

（3）-logax=loga

（4）

（5）

（6）

（7）anlogax=xn

（8）loga

A.3个              B.4个                 C.5个              D.6个

解析：（1）中（logax）n=loganx，故（2）中（logax）n=logaxn不正确.

（4）中的loga应等于logax-logay.

（5）中应等于（.故选B.

答案：B

练习册系列答案
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已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

设a＞0，a≠1，且P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则有

[　　]

A．P＞Q
B．P＝Q
C．P＜Q
D．不确定

设a＞0且a≠1，f(x)＝loga(x＋)，(x≥1)．

(1)求f(x)的反函数f－1(x)和反函数的定义域；

(2)若，f－1(n)＜，求a的取值范围．
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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