题目内容

圆内接四边形的判定定理．

(1)定理：如果一个四边形的对角________，那么这个四边形的四个顶点共圆．

(2)符号语言表述：在四边形ABCD中，如果∠B＋∠D＝________或∠A＋∠C＝180°，那么四边形ABCD内接于圆．

答案：互补,180°
练习册系列答案
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下列关于圆内接四边形叙述正确的有（　　）
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；
②圆内接四边形对角相等；
③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；
④在圆内部的四边形叫圆内接四边形．
三角形面积S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
（a，b，c为三边长，p为半周长），又三角形可以看作是四边形的极端情形（即四边形的一边长退化为零）．受此启发，请你写出圆内接四边形的面积公式：
(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
（其中a，b，c，d为各边长，p为四边形半周长）
(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
（其中a，b，c，d为各边长，p为四边形半周长）
．
求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离．

圆内接四边形的性质定理1：圆内接四边形的对角________．

性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的________．

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