题目内容

直线y=x+2与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=________．

$\text{[math]}$
分析：先求出圆心到直线的距离d，再利用弦长公式求得弦长|AB|．
解答：圆x²+y²=4的圆心为（0，0），半径r=2，
所以圆心到直线y=x+2的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由弦长公式得|AB|=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题考查了直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．

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