[题目]已知等比数列的前项和为.且. . ．(1)求数列的通项公式,(2)数列中. .求数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知等比数列的前项和为，且，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列中，，求数列的前项和．

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）由题意列出关于首项和公比的方程组，即可求出公比，写出通项公式；（2）根据通项公式的结构特点，采用错位相减法求其前n项和即可.

试题解析：

（1）由得，又，∴，

又数列成等比数列，设公比，则∴或（与矛盾，舍），

∴，；

（2），∴，

=﹣2×2﹣2﹣1×2﹣1+0+…+（n﹣3）×2n﹣3，

2=﹣2×2﹣1﹣1×20+0+…+（n﹣3）×2n﹣2，

相减得=2×2﹣2﹣（2﹣1+20+…+2n﹣3）+（n﹣3）×2n﹣2=﹣（2n﹣2﹣）+（n﹣3）×2n﹣2

=（n﹣4）×2n﹣2+1，

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2x﹣	﹣ π	﹣π	﹣	0	π
x	﹣	﹣	﹣
f（x）

（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣ ， ]上的图象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
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C.（1，）
D.（1，2]

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