题目内容
求证：
.
证法一：为了证明，
∵
＞0，2+
＞0，
∴只需证明(
)2＜(2+
)2，
展开得11+4
＜11+4
，
只需证4
＜4
，只需证6＜7.
显然6＜7成立.
∴
成立.
证法二：为了证明
，
只要证明
，
只要证明
.
∵2
＞2，
＞
，∴2
＞2+
＞0.
∴
成立.
∴
成立.
点评：比较根式和的大小，常用分子有理化后，比较分母大小的方法.也常用平方的手段化无理数为有理数.
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