Question

袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规定甲先乙后，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等。

（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）设袋中原有白球n个，依题意有，，解得，n=3.

所以，袋中原有白球的个数为3.

（Ⅱ）甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次，

所以甲取到白球的概率为++=。