题目内容

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面BDC1.

解析：要证明两个平面平行，由面面平行的判定定理知：须在某一平面内寻找两条相交且与另一平面平行的直线.

证明∵AB*A1B1,C1D1A1B1,

∴ABC1D1,

∴四边形ABC1D1为平行四边形，

∴AD1∥BC1.

又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，

∴BC1∥平面AB1D1.

同理可证：BD∥平面AB1D1.

又BD∩BC1=B，

∴平面AB1D1∥平面BDC1.

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：
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（2）二面角D-BC1-C的余弦值．
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