题目内容
在△ABC中，已知∠B=60°，最大边与最小边的比为
，则三角形的最大角为A.60° B.75° C.90° D.115°
B ∵∠B=60°.∴∠B既不是最大角也不是最小角.
设∠A为最大角,则最小角∠C=180°-60°-∠A=120°-∠A,∵最大边与最小边比为,
∴由正弦定理得
,2sinA=(
+1)(
sinA+
cosA).
化简得(3-
)sinA=(3+
)cosA,∴tanA=
=
=2+
.∴∠A=75°,即最大角为75°.
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