题目内容
已知椭圆C：
，过点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
，
（1）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（2）求：
面积的取值范围。
【答案】
（I）不妨设直线方程为
，与
联立并消去
得：
，设
，则有
，
，由
关于轴的对称点为
，得
，根据题意设直线
与x轴相交于点
，
得
，即
，整理得
，
，代入得
，则定点为
（II）由（I）中判别式
，解得
，而直线过定点
所以
记
，
，易得
在
上位单调递减函数，得 
【解析】略
练习册系列答案
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，过点（3，0）的且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标为（ ）
，过点（-
，
）离心率e=
．
，过点B（0，1），离心率为
．
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，过点P（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为A1