题目内容
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，则实数a的取值范围________．
-12＜a＜0
分析：构造函数f（x）=3x2-5x+a，利用零点存在定理，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：构造函数f（x）=3x2-5x+a
∵关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，
∴
，∴
，
解得-12＜a＜0
故答案为：-12＜a＜0
点评：本题考查方程根的研究，考查函数与方程思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
分析：构造函数f（x）=3x2-5x+a，利用零点存在定理，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：构造函数f（x）=3x2-5x+a
∵关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，
∴
，∴，解得-12＜a＜0
故答案为：-12＜a＜0
点评：本题考查方程根的研究，考查函数与方程思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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