Question

如图，设T是直线x=-1，x=2与函数y=x²的图象在x轴上方围成的直角梯形区域，S是T内函数y=x²图象下方的点构成的区域（图中阴影部分）．向T中随机投一点，则该点落入S中的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本题利用几何概型求解．欲求恰好落在阴影范围内的概率，只须求出阴影范围内的面积与梯形的面积比即可．

解答：解：∵梯形的面积为

1

2

(1+4)×3=

15

2

，
阴影部分的面积为：
S=∫

2 -1

 2 dx=

1

3

x3|

2 -1

=3，
∴落在阴影范围内的概率
P=

3

15 2

=

2

5

．
故选B

点评：本题主要考查了几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．