Question

如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3cm，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，则点C，O，P围成的三角形的面积y与点P的运动时间x（s）
之间的函数图象为（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先由题意表示出三角形的面积表达式，根据函数表达式可判断答案．

解答：解：∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，
又AB=3cm，∴OB=OC=AB=3cm，
则BC²=OC²+OB²-2OC•OB•cos120°=9+9-2×3×3cos120°=27，
∴BC=3

3

，
当点P由点O到点B时，即0≤x≤3时，点C，O，P围成的三角形的面积：y=

1

2

×OC×OPsin∠BOC=

1

2

×3×x×sin120°=

3 3

4

x，
由选项可知选项C符合，
故选C．

点评：本题考查函数在实际问题中的应用及函数图象，属基础题，由实际问题准确建立函数模型是解题关键．