Question

已知直线

3

x+y=0与圆x2+y2+2x=0相交于A、B两点，则|AB|等于

 

．

Answer 1

分析：根据圆的方程求出圆心和半径，求出弦心距，根据弦长公式求得|AB|．

解答：解：由圆的方程可得，圆心为（-1，0），半径等于1，
圆心到直线的距离为

|- 3 +0|

3+1

=

3

2

，
由弦长公式得|AB|=2

1- 3 4

=1，
故答案为1．

点评：本题考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用．