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一次函数
在
上的最小值和最大值分别为
和
,则
的值( )
A.
B.
C.
D.
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C
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
(Ⅰ)证明:当a=3、b=2时函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B.
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值是9,最大值为21,试求a,b的值.
设函数y=f(x)=x
2
-bx+1,且y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称.又y=f(x)的图象与一次函数g(x)=kx+2(k<0)的图象交于两点A、B,且|AB=
10
|.
(1)求b及k的值;
(2)记函数F(x)=f(x)g(x),求F(x)在区间[0,1]上的最小值;
(3)若sinα,sinβ,sinγ∈[0,1],且sinα+sinβ+sinγ=1,试根据上述(1)、(2)的结论证明:
sinα
1
+sin
2
α
+
sinβ
1
+sin
2
β
+
sinγ
1
+sin
2
γ
≤
9
10
.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0.
(1)证明:函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B;
(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,试求a,b的值;
(3)求线段AB在x轴上的射影A
1
B
1
的长的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
(Ⅰ)证明:当a=3、b=2时函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B.
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值是9,最大值为21,试求a,b的值.
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