题目内容

己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=3x，则f –1(－)的值是（　　　）

Ａ.－2　　　　　　 B.２ 　　　    C.－　　　　　　　D. 　

答案：B
提示：

当x>0时，－x<0,f(－x)=3－x.

又∵f（x）是Ｒ上的奇函数.

∴f(－x)= －f(x),即

－f(x)=3－x,f(x)=3－x.

∴f(x)=                

 ∴ f －1(x)=

因此f –1(－)=－1og3 =2.


练习册系列答案
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己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
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x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，求Sn；
（3）设an=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Tn为数列{an}前n项和，证明：Tn＜
17
52
．

己知函数数学公式是f（x）图象点的两点，横坐标为数学公式的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若数学公式，数学公式，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设数学公式，Bn为数列{bn}前n项和，证明：数学公式．

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