Question

三个平面α，β，γ两两相交，a，b，c是三条交线。

（1）若，求证：a，b，c三线共点;

(2)若,用反证法证明直线a，b，c互相平行。

Answer 1

证明：（1）设

则∴   ∴a，b，c三线共点于。

（2）假设不平行，∵共面 ∴可设

由（1）可知：a，b，c三线共点于，与已知条件矛盾。

∴  ∴a，b，c互相平行。