题目内容
已知集合A={x|-x2+2x+3＜0}，B={x|y=
}，则A∩B=（ ）
| x-2 |
| A、（2，3） |
| B、[2，3） |
| C、[2，+∞） |
| D、（3，+∞） |
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B的交集即可．
解答：解：由A中的不等式变形得：x2-2x-3＞0，
即（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中的函数y=
，x-2≥0，
即x≥2，
∴B=[2，+∞），
则A∩B=（3，+∞）．
故选：D．
即（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中的函数y=
| x-2 |
即x≥2，
∴B=[2，+∞），
则A∩B=（3，+∞）．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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