题目内容

已知cos(
π
2
-α)=-
2
3
，则cos2α=
1
9
1
9
．
分析：先利用诱导公式求出sinα，再利用二倍角公式求cos2α．
解答：解：cos(
π
2
-α)=-
2
3
，即sinα=-
2
3

所以cos2α=1-2sin2α=1-2×
4
9
=
1
9

故答案为：
1
9
点评：本题考查诱导公式，二倍角公式的应用：化简、求值．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网