题目内容
若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最
______值
______．
解；令G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）
∵函数f（x）和g（x）都为奇函数，
∴G（x）是奇函数，
∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，
∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故答案为：小；-4．
∵函数f（x）和g（x）都为奇函数，
∴G（x）是奇函数，
∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，
∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故答案为：小；-4．
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