Question

已知函数f(x)＝x|x－2|．

(1)写出f(x)的单调区间；

(2)设a＞0，求f(x)在[0，a]上的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　　4分 　　的单调递增区间是和；单调递减区间是　　6分 　　(2)i)当时， 　　在上是增函数，此时在上的最大值是；　　7分 　　ii)当时， 　　在上是增函数，在上是减函数， 　　所以此时在上的最大值是　　8分 　　iii)当时， 　　在是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 　　而，所以此时在上的最大值是　　9分 　　iv)当时， 　　在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 　　而，所以此时在上的最大值是　　11分 　　综上所述，　　12分