题目内容
若f（x）=
为奇函数，则实数m= ．
| x | (x+2)(x+m) |
分析：根据函数是奇函数，建立方程f（-x）=-f（x），解方程即可．
解答：解：∵f（x）=
为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即
=-
，
∴（x-2）（x-m）=（x+2）（x+m），
即x2-（2+m）x+2m=x2+（2+m）x+2m，
∴-（2+m）=2+m，
解得m=-2，
故答案为：-2．
| x |
| (x+2)(x+m) |
∴f（-x）=-f（x），
即
| -x |
| (-x+2)(-x+m) |
| x |
| (x+2)(x+m) |
∴（x-2）（x-m）=（x+2）（x+m），
即x2-（2+m）x+2m=x2+（2+m）x+2m，
∴-（2+m）=2+m，
解得m=-2，
故答案为：-2．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决奇偶性问题的基本方法．
练习册系列答案
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，
，（a，b∈R）
，
，（a，b∈R）