Question

设集合A={x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

解：∵A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，
∴当B=∅，即a=0时，满足题意B⊆A；
当B非空，即a≠0时，B={}，
∵B⊆A，
∴=2或=3，
∴a=或a=．
综上所述，a=0或或．
分析：解方程x²-5x+6=0，可求得A={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，可分B为∅与B非空讨论，即可求得实数a的值．
点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，考查方程思想与分类讨论思想的应用，属于中档题．