题目内容
4．抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点P（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为y2=-8x．分析 由题意可设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0），其准线方程为x=$\frac{p}{2}$，由抛物线的定义可得，$\frac{p}{2}$-（-3）=5，解得p，进而得到抛物线方程．
解答 解：由题意可设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0），
其准线方程为x=$\frac{p}{2}$，
由抛物线的定义可得，
抛物线上的点P（-3，m）到焦点的距离为5，
即为P到准线的距离为5，
即有$\frac{p}{2}$-（-3）=5，
解得p=4，
即有抛物线方程为y2=-8x．
故答案为：y2=-8x．
点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的运用，注意定义法解题，属于基础题．
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| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．抛物线x2=$\frac{1}{2}$y的准线方程是（ ）
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已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{y^2}{4}$+$\frac{x^2}{3}$=1的一个焦点重合．
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