题目内容

10．根据sinθ＞0且tanθ＜0，确定θ是第几象限的角．

分析 分别由sinθ＞0，tanθ＜0得到θ所在象限，取交集得答案．

解答 解：∵sinθ＞0，∴θ为第一回第二象限角，
又tanθ＜0，∴θ为第二或第四象限角，
取交集得：θ为第二象限角．

点评 本题考查了三角函数值的符号，考查了交集及其运算，是基础题．

练习册系列答案
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20．如图所示，已知O是△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{OA}$2+$\overrightarrow{BC}$2=$\overrightarrow{OB}$2+$\overrightarrow{CA}$2=$\overrightarrow{OC}$2+$\overrightarrow{AB}$2，求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
1．若角α，β满足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，求2α+β和α-β的取值范围．
18．平行四边形ABCD中，点P在边AB上（不含端点），$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$．若|$\overrightarrow{AP}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，∠BAD=60°且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CP}$=-3．则λ=（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
5．已知通项公式an=2n2，n∈N+，求证：对一切正数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．
15．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…y10=$2\sqrt{10}$．
2．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过F的直线l交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2），O为坐标原点，若△OAB的面积为p2，则y12+y22的值为（　　）
A．10p2B．12p2C．14p2D．16p2
19．在极坐标系中，已知两点A（3，-$\frac{π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），求A、B两点的距离．
5．已知椭圆x2+3y2=9的左焦点为F1，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．若点D是线段PF1的中点，则△F1OD的周长为（　　）
A．1+$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．3+$\sqrt{6}$C．3+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{6}$

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