Question

从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空:

（1）“ax²+bx+c=0（a≠0）有实根”是“ac＜0”的_______________；

（2）“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的_______________.

Answer 1

思路分析：(1)ax²+bx+c=0(a≠0)有实根b²-4ac≥0b²≥4acac＜0,反之,ac＜0b²-4ac＞0ax²+bx+c=0(a≠0)有实根,所以“ax²+bx+c=0(a≠0)有实根”是“ac＜0”的必要条件.

(2)△ABC≌△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′,

但△ABC∽△A′B′C′ABC≌△A′B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′是“△ABC∽△A′B′C′”的充分条件.

答案：(1)必要条件  (2)充分条件