Question

已知x，y是正数，且

1

x

+

9

y

=1，则x+y的值域是______．

Answer 1

∵x，y是正数，且

1

x

+

9

y

=1，∴x+y=（x+y）(

1

x

+

9

y

)=10+

y

x

+

9x

y

≥10+2

y x ? 9x y

=16，当且仅当y=3x=12．时取等号．
∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案为[16，+∞）．