题目内容
（08年扬州中学）通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的
命题： .
①
②
答案:
（08年扬州中学） 已知数列，中，，且是函数
的一个极值点.
（1）求数列的通项公式；
（2） 若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式
对任意都成立.
（08年扬州中学） （16分）
用表示数列从第项到第项（共项）之和．
（1）在递增数列中，与是关于的方程（为正整数）的两个根．求的通项公式并证明是等差数列；
（2）对（1）中的数列，判断数列，，，…，的类型；
（3）对一般的首项为，公差为的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．
（08年扬州中学） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和
⑴求证：；
⑵求数列的通项公式；
⑶若（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有．
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
表示数列
从第
项到第
项（共
项）之和．
与
是关于
的方程
（
，
，
，…，
的类型；
，公差为
的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列
项和
；
（
为非零常数，
），问是否存在整数
．