Question

现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是7的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）将一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，两次抛掷得到的结果可以用（x，y）表示，用列举法易得答案；
（2）由（1）列举的情况，从中可以找到向上的点数之和是7的结果，即可得答案；
（3）由（1）（2）所得的数据，结合古典概型的公式，计算可得答案．

解答：解：（1）将一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，两次抛掷得到的结果可以用（x，y）表示，则连续投掷两次的不同情况如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有36种不同结果．
（2）其中向上的点数之和为7 的结果有：
（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3）共6种
（3）向上的点数之和为7 的概率为P=

6

36

=

1

6

答：一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况有36种，
其中向上的点数之和为7的结果有6种；向上的点数之和为7的概率为

1

6

．

点评：本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，注意列举时要有一定的规律、顺序，必须做到不重不漏．