题目内容
已知
.
①若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；
②若函数f(x)在区间（－∞，1－
）上是增函数，求实数m的取值范围.
【答案】
①
;②
.
【解析】
试题分析：①根据复合函数中的对数函数和二次函数的图像和性质解题确定m的取值；②由复合函数的性质，结合二次函数的图像解题，判断区间端点与对称轴的位置关系，注意复合函数单调性的判断是本题的关键.
试题解析：①设
,
要使得函数
的值域为R，则能取遍所有的正数,
2分
则有
,
4分
解得;
6分
②函数
的底数是
，那么若函数f(x)在区间（－∞，1－
）上是增函数,
函数在区间
上是减函数,
8分
则有
,
10分
解得.
12分
考点：复合函数的性质，对数函数和二次函数的图像和性质的应用.
练习册系列答案
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，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和
．
上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是 ．