题目内容

设实数x，y满足约束条件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为（　　）
A．-1B．3C．5D．11
由z=5x-y，得y=5x-z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=5x-z，
由图象可知当直线y=5x-z经过点B时，直线y=5x-z的截距最小，
此时z最大，
由
x=2
x+y-1=0
，解得x=2，y=-1，
即B（2，-1），将x=2，y=-1代入目标函数z=5x-y，
得z=5×2-（-1）=10+1=11．
∴目标函数z=5x-y的最大值是11．
故选：D．
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，则z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6
若实数x，y满足不等式组合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，则x+y的最大值为（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15
目标函数z=2x+y，变量x，y满足
x-4y+3＜0
3x+5y≤25
x≥1
，则z的最值为______．
若实数x，y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，则x-y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
设不等式组
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）
若实数x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知变量x，y满足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，则目标函数z=2x-y的最大值为______．
实数x，y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
则ω=
y-1
x+1
的范围______．

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