题目内容

已知椭圆
x2
36
+
y2
27
=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
依题意，|NF|：|AB|为定值，
∴取过右焦点F作平行于x轴的弦交椭圆于A、B两点，则|AB|=2a=12；
AB的垂直平分线交x轴于N，则N与坐标原点重合，
∴|NF|=|OF|=c=
a2-b2
=
36-27
=3，
∴|NF|：|AB|=3：12=
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆C：
x2
36
+
y2
20
=1的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
（2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．
已知点P是椭圆
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|OM|的取值范围是（　　）
（2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网