题目内容

12．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值=16．

分析 利用双曲线的性质求解．

解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，
∴2$\sqrt{4}$=$\sqrt{m}$，
解得m=16．
故答案为：16．

点评 本题考查双曲线中参数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．

练习册系列答案
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2．以圆x2+4x+y2=0的圆心为圆心，半径为3的圆的方程（　　）
A．（x-2）2+y2=3B．（x-2）2+y2=9C．（x+2）2+y2=3D．（x+2）2+y2=9
3．设函数$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，则实数a=$\frac{1}{2}$．
20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）当a=-2时，求f（x）在x=2处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为22，求它在该区间上的最小值．
7．已知角A是△ABC的内角，cosA=$\frac{1}{2}$，则角A=$\frac{π}{3}$．
17．给出以下五个结论：
①经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线的方程为$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x1，y1），B（x2，y2）为直径的两个端点的圆的方程为（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
③平面上到两个定点F1，F2的距离的和为常数2a的点的轨迹是椭圆；
④平面上到两个定点F1，F2的距离的差为常数2a（2a＜|F1F2|）的点的轨迹是双曲线；
⑤平面上到定点F和到定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中正确结论有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=$\frac{2}{3}$c2，则直线ax+by-c=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为$\sqrt{10}$．
1．下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．
其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（2），B=f（3）-f（2），C=f′（3），则（　　）
A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A

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